不可以拒付子女的抚养费。法律规定离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部；即使是非婚生子女，如果一方不直接抚养孩子也是需要支付抚养费的。

支付抚养费是不直接抚养孩子一方的法定义务，不能拒接履行，除非支付的一方完全丧失劳动能力，无法获得经济收入。

如果父亲拒付非婚生子女抚养费，怎么办

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。如果父亲拒不支付，可以向法院提起诉讼，要求对方给孩子支付抚养给，如果男方以私生子的名义不抚养孩子的话，法院会强制执行。抚养自己的孩子那就是自己应尽的职责和义务。

《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。