不能。饭店老板作为经营者确实具负有安全保障义务，但这种安全保障义务是有限的。相关法律规定，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。消费者有权要求经营者提供的商品和服务，符合保障人身、财产安全的要求;如果消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害，享有依法获得赔偿的权利。可见，饭店老板的安全保障义务主要是指饭店提供的食品和服务本身不具有危险性，例如提供的食品不会危害顾客的身体健康、经营场所的硬件设施符合安全要求，不会给顾客造成损害等。但是，顾客在饭店吃饭钱包被偷遭受的财产损失，是来自于第三人违法犯罪行为造成的损害，与饭店老板没有关系。因此，顾客无权要求饭店老板予以赔偿。