继子女的抚养费用，一般情况下都应当由其生父母承担。如果继父母愿意承担抚养费用的话，法律也不会作出限制。这时候，基于继父母自愿承担抚养责任的行为，其与继子女之间因此已经成形成了法律拟制的抚养教育的亲子关系。继父母在年老之后，就有权要求已经成年的继子女承担相应的赡养责任。这主要依据了我国民法典第1072条的规定。根据民法典的规定，继父母与受其抚养以及教育的继子女之间的权利义务关系，能够适用民法典婚姻家庭编有关父母子女关系的规定。换句话说，继父母是否要给抚养费，要看继父母自愿

一、继子女的继承权怎么确定？

(一)继子女继承权的确定标准

与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能象婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。

在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：

1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：

(1)继子女受继父母经济上的供养；

(2)继子女受继父母生活上的抚养、教育。

2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。

3、继子女对继父母履行了赡养义务：

(1)继子女在经济上供养继父母；

(2)继子女在生活上扶助继父母。

若继子女其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。

综上所述，只要能具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了扶养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。

(二)形成扶养关系的继子女的子女对继父母的遗产享有代位继承权

代位继承又称间接继承，是指被继承人的子女先于被继承人死亡，由其晚辈直系血亲代替继承被继承人遗产的一种法定继承形式。

形成扶养关系的继子女的生子女、养子女对继父母的遗产享有代位继承权，但法律没有规定关于形成扶养关系的继子女的继子女是否享有代位继承权，在实践中一般认为只要继子女与其继子女形成了扶养关系，则形成扶养关系的继子女的继子女就享有代位继承权。

(三)继子女继承继父母的遗产不妨碍其继承生父母的遗产。

根据相关的法律规定，继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产，因此与继父母形成扶养关系的继子女同时对继父母和生父母都享有继承权。

二、继父或继母与其继子女之间的权利义务有哪些

关于继父母与继子女之间的权利义务关系，要看继父母与继子女之间是否形成抚养或者赡养关系。具体的大概可以分为两种情况:

第一种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女已经自己独立生活，或者继子女虽未成年但是是与其生父母的另一方共同生活的，此时继父母没有尽抚养义务，继子女也就没有对继父母赡养的义务；

第二种，生父或生母与继父或继母结婚时，继子女仍未成年，他们随生父母一方与继父或者继母共同生活时，继父或者继母对其承担了部分或者全部扶养义务，或者成年继子女对继父母承担了赡养义务的，那么继父母与继子女之间就形成了抚养或赡养关系，即继父母对继子女有抚养教育的义务，继子女对继父母有赡养的义务，同时，继父母与继子女之间也形成了继承关系。