在被刑事拘留阶段，律师依法享有会见犯罪嫌疑人的权利。

根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中的明确规定，在拘留时期，律师有权向拘留所或看守所提出申请，并需提交本人有效的律师执业证书以及相关授权证明文件。在申请中，应详细解释会见的目的、时间及具体地点等因素，同时还需要严格遵守看守所的规章制度。在与犯罪嫌疑人会面过程中，律师必须依照法律法规所规定的程序进行，不得从事任何与案件处理无关的活动。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。

辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等；自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见犯罪嫌疑人、被告人的，应当出示上述证件、证明文件，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。