借款人死亡起诉的方式具体如下：

1、原告起诉时，已经死亡的债务人不能列为被告。

2、原告起诉时，遗产未分割的，数个继承人均应列为被告参加诉讼(放弃继承的除外)。

3、原告起诉时，如果遗产分割结束，各继承人对被继承人债务清偿原则按其继承份额按比例清偿，所有参加分割遗产的继承人作为共同被告参加诉讼。

4、放弃继承的继承人对被继承人与其共同共有财产析产前，对共同共有财产中被继承人的遗产实施保管的，其作为第三人参加诉讼。

5、债务人死亡后，虽有继承人、受人，但他们都放弃继承权、受遗赠权，或者没有继承人、受遗赠人。存有遗产的遗产保管人为被告。

6、在诉讼期间，债务人死亡的，原告应当申请变更被告，如果原告不申请变更，法院应主动行使释明权，避免当事人的诉累，如果原告不变更，则应驳回起诉，让原告另行起诉。

一、放弃继承的后果

1、

继承人放弃继承的时间，应当在继承开始后至遗产分割前。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。”并对接受或放弃遗赠作了相应的规定“受遗赠应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃遗赠。”

2、

放弃继承的效力，追溯到继承开始的时间。即继承人在遗产分割前放弃继承的，视为其自继承开始就放弃继承权；不但对遗产不享有权利，对被继承人生前的债务不承担义务，而且对遗产的孳息也不享有权利。

3、

放弃继承一般不允许翻悔。放弃继承权，是指继承开始到遗产分割之前的这段时间内，放弃自己已取得的继承遗产的权利，完全自由地表示自己不愿意处于继承人的地位。继承人放弃继承权，是一种单方面的法律行为，不必经过人民法院的批准或其他继承人许可。倘若允许撤回，不仅会影响遗产分割的进行，而且不利于继承关系的稳定，不利于公民的生产和生活。遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承翻悔的，由人民法院根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承翻悔的，不予承认。

4、

继承人因不愿履行法定义务，如不想清偿被继承人债务，不愿承担扶养、抚养、赡养义务等原因而表示放弃继承的，必然损害他人的利益。继承人因放弃继承权，致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效。

5、

被放弃的继承份额的处理。被放弃的继承份额就在参加继承的继承人中分配。如果表示放弃继承的是遗嘱继承人，则放弃的份额应当转归法定继承人继承。如果放弃继承的是法定继承人，其应继承份额由其他法定继承人按法律规定的继承顺序继承；如果放弃继承的是被继承人的唯一法定继承人时，被继承人的遗产归国家或集体享有。

二、遗产继承诉讼如何确定当事人

在财产纠纷中，遗产继承的纠纷是比较特殊的一种。争议的各方都是有亲属关系的人，大部分还是至亲。所以，即使发生争议，大部分当事人只是不满一个或几个人的行为，很少对所有的争议相关人都要求提起诉讼。

但是，因为继承的财产的同一性，一个继承的案件会对所有的继承人产生影响。所以，许多当事人在起诉时不知如何确定被告。针对这个问题，1985年《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见》作出了明确的规定(以下简称《意见》)。《意见》第60条规定：“继承诉讼开始后，如继承人、受遗赠人中有既不愿参加诉讼，又不表示放弃实体权利的，应追加为共同原告；已明确表示放弃继承的，不再列为当事人。”

故此，如果起诉时原告只起诉了部分继承人作被告，法院会追加其他继承人作为共同原告，或者其他诉讼当事人也可以申请追加为原告。继承人不愿做原告又不愿做被告的不能列为第三人，只能选择放弃或做为被追加的原告。