再婚夫妻之间继承遗产可以通过遗嘱或者法定进行继承。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

一、父母的遗产应当由谁继承

父母的遗产应当由谁继承取决于继承是以遗嘱继承的方式进行还是以法定方式进行，具体如下：

1、父母有合法有效的遗嘱或者遗赠扶养协议的，由遗嘱和遗赠扶养协议中指定的继承人继承；

2、依法继承的，由法律规定的法定继承人继承。

根据相关法律规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。自然人可以依照规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

二、继承产权有哪些注意事项？

财产继承权的注意事项有：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理；夫妻有相互继承遗产的权利；父母和子女有相互继承遗产的权利；丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

三、未成年子女继承遗产的规定是什么

未成年子女继承遗产的规定是：

1、未成年子女继承遗产的，没有遗嘱协议的，依法继续办理；

2、继承始于被继承人死亡，子女属于第一顺序法定继承人，继承开始后由第一顺序继承人继承；

3、同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当平等。

法律规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。