公安机关在侦查过程中的权利有依法讯问犯罪嫌疑人，询问证人，有权进行勘验、检查、搜查，有权扣押物证、书证，冻结存款、汇款，组织鉴定和侦查实验，实施通缉，有权对犯罪嫌疑人采取拘传、取保候审、监视居住等强制措施。对现行犯或重大嫌疑分子有权先行拘留。

批捕后公安机关侦查啥

批捕后公安机关侦查依法对嫌疑人进行讯问等调查性工作直到查明案情，侦查是公安机关对于案件有未调查清楚的情况对当事人进行依法的强制措施。公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。