离婚子女抚养费不支付的，另一方当事人可以就抚养费纠纷起诉至法院，由法院来审理判决。根据规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。离婚后父母对于子女是仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

一、放弃孩子的抚养权有什么样的后果

放弃抚养权的一方可能的后果是，一方面可能不直接抚养子女，但另一方面仍然应当负担子女必要的生活费和教育费的一部分或全部。因此，放弃抚养权并不意味着父母与子女间的关系消除，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。根据施行的《中华人民共和国民法典》第1084条的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。同时该法条的第1085条规定，离婚后,子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的,由人民法院判决。

二、拒付抚养费能判缓刑么？

一方拒付抚养费，一般不能判刑。如果一方拒付抚养费的，另一方有以下解决方式：1、与对方协商；2、向法院提起诉讼，请求法院强制执行。法律上规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。即使父母离婚，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。根据《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。