离婚后的配偶债务的处理如下：原则上应由夫妻共同清偿共同债务。但如果离婚时，夫妻共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿，仍无法协议的，由人民法院判决。

法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千零六十四条夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

一、夫妻共同债务要如何认定

夫妻共同债务的认定：

1.婚前一方借款购置的财产已转化为夫妻共同财产，为购置这些财产所负的债务；

2.夫妻为家庭共同生活所负的债务；

3.夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，或一方从事生产经营活动，经营收入用于家庭生活或配偶分享所负的债务；

4.夫妻一方或者双方治病以及为负有法定义务的人治病所负的债务等。

《民法典》第一千零八十九条规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。

二、夫妻共同债务纠纷怎么起诉

1.准备好民事诉讼状。

2.到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。

3.按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。