交通事故私了后的再次索赔的可以起诉至法院解决，由法院判决如何赔偿。符合下列条件的，法院会受理：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

一、交通事故认定书对方全责但没赔偿怎么处理

交通事故认定书对方全责但对方不赔偿的，可以起诉对方及对方的保险公司的。

我国法律规定，起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

二、交通事故一方受害人单独起诉能吗

交通事故一方受害人单独起诉可以，只要符合条件就可以受理。起诉必须符合下列条件：(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；(二)有明确的被告；(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。