一、继承协议中都放弃继承让其中一人继承有效吗

确实有权威性的法律规范赋予了其有效性。

当面临第一顺位继承人无心于继承遗产这一情况时，相较而言，第二顺位继承人将有机会继承遗产。

换句话说，假如遗产经过法律条款规定的继承顺序得到分配，然而第一顺序的继承人如果全部放弃了他们的继承权，那么，遵循法律的既定程序，第二顺序的继承人将会获得平等的机会去继承这个遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、第一继承人顺序有先后吗

在财产继承的过程中，法定继承人的排序是不分先后的，财产将依照以下顺序来进行分配：首先第一顺位继承人包括：配偶、亲生子女以及父母；

第二顺位继承人则涵盖了：亲兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。

当继承程序启动后，第一顺位继承人将会享有优先继承权，而第二顺位继承人则无权参与分配。

若第一顺位继承人均已过世，则由第二顺位继承人接手继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条