先离婚再争取孩子抚养权是可以的。双方父母可以先协商决定，协商不了的可以上诉法院。孩子抚养权归属的根本是这可以让孩子在有利的条件下生活成长。如果孩子在2周岁以下，由于还在幼儿期，可能需要哺乳，一般是由母亲抚养。除非女方患有严重疾病或虐待子女等不利于孩子生活的原因。其实不管孩子的抚养权属于谁，父母双方都有责任并且有义务把他们抚养成人。

女人离婚后该争夺孩子抚养权吗

女人离婚后，该不该争夺孩子的抚养权，要看女人自己的决定。夫妻双方在离婚的时候，应当对孩子的抚养权作出处理，女人可以要孩子的抚养权，也可以不要孩子的抚养权。女人想要孩子的，就应当争取孩子的抚养权，其中未满2周岁的孩子，就不用争夺，抚养权是直接归母亲的，可以直接取得孩子的抚养权，已满2周岁的孩子，需要和男方争夺孩子的抚养权。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。