构成不解救被绑架儿童罪的主体是特殊主体，即负有解救职责的国家机关工作人员；本罪的主观要件是故意；客体是国家机关及其工作人员的信誉和被绑架儿童的人身权利；客观要件是负有解救职责的国家机关工作人员接到被拐卖、绑架的儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而不进行解救，造成严重后果的行为。

构成阻碍解救被绑架儿童罪法院会如何量刑

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

涉嫌下列情形之一的，应予立案：

1、利用职权，禁止、阻止或者妨碍有关部门、人员解救被拐卖、绑架的妇女、儿童的；

2、利用职务上的便利，向拐卖、绑架者或者收买者通风报信，妨碍解救工作正常进行的；

3、其他利用职务阻碍解救被拐卖、绑架的妇女、儿童应予追究刑事责任的情形。

《中华人民共和国刑法》第四百一十六条

对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。