被人打了之后对方跑了警察会抓人。

经鉴定构成轻伤以上的应当追究刑事责任，涉嫌故意伤害罪，被害人可以提起附带民事诉讼，主张民事赔偿。如果不构成刑事案件的，可以提起民事诉讼。公安局来安排伤情鉴定，如果构成轻伤，则对方构成故意伤害罪。如果仅仅是轻微伤，则对方应当被行政拘留或罚款。同时，应当承担民事赔偿责任。具体责任要看伤情如何，构成重伤、轻伤的话都要承担刑事责任，无论是否承担刑事责任，民事赔偿责任肯定是要承担的。如果构不成刑事犯罪的话，派出所可能会调解解决，构成刑事犯罪的话，就要移交刑警大队处理了。

一、被人打了一巴掌可以报案吗

被人打了一巴掌是可以报案的，一般这种情况都是行政拘留，如果导致了轻微伤，那就涉嫌故意伤害了。

如果涉嫌刑事犯罪，可能面临刑事拘留，而不是行政拘留。行政拘留15天，刑事拘留之后会被逮捕，如果律师不争取取保候审，会被一直羁押直到判决刑罚执行完毕。

两人打架属于互殴，按照造成的伤害后果处理。一般是双方协商解决，如果协商不成，可以向公安机关报案，造成轻伤就涉嫌犯罪，应当追究刑事责任，并且赔偿经济损失。警察一般会先了解打架的缘由，如果没有很严重的后果，先进行治安调解的，但是有的人打架会造成严重的人身伤害，所以一旦有人身伤害就要先进行伤情鉴定，构成轻伤了就可能构成犯罪。

派出所在接警立案后24小时内给受害人开具伤情鉴定委托书，受害人去做法医鉴定，构成轻伤以上的，派出所要刑事拘留犯罪嫌疑人，或立案后先治安拘留行为人，再转为刑事拘留。

二、孕妇打人可以下哪些处罚

报警处理，申请伤情鉴定：

1、如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。处三年以下有期徒刑，拘役，管制。

2、如果伤情鉴定为轻微伤，只能要求民事赔偿，受害者可直接向法院起诉要求人身损害赔偿；同时可以要求给予行政处罚。

3、公安机关立案后，受害者还可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。当然也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿。

4、人身损害赔偿的项目包括：医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。