当保险公司公然拒绝支付相应的车损款项时，广大消费者可以采取多种法律途径进行维权，具体包括：1．审阅保险合约：首先，应仔细查阅所签订的保险合同中所涉及到的关于车损赔偿方面的具体条款内容，以确保自身的索赔要求完全符合合同文本中的约定。2．收集相关证明材料：作为受损方，您有责任及时提供必要的证明文件，例如详细记录事故发生经过的现场照片以及详细列出维修所需各项费用的清单等。3．寻求法律援助：若保险公司依然坚持拒不支付，那么您有权向当地的消费者权益保护机构寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

《保险法》第五十二条：保险人应当按照约定履行赔偿义务。

《民事诉讼法》第二十二条：当事人有权依法向人民法院申请保全。