女儿起诉母亲索要抚养费可以的。根据相关法律规定，父母对子女具有法定扶养义务，若父母有能力而拒不履行相关义务的，子女有权提起诉讼，主张父母承担支付抚养费的义务。

一、断了母女关系以后还有赡养义务吗

还要承担赡养义务，赡养父母是中华民族的传统美德，也是成年子女需要承担的法定义务，子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女给付赡养费的权利。父母子女之间的血缘关系依照法律规定和公序良俗的人伦道德理念，不可能被解除，双方当事人签订的所谓的脱离母子关系的协议，是没有法律依据的。母亲也可以找有关部门调解，还可以向法院提起诉讼。

二、出嫁的女儿还有赡养父母的义务吗？

出嫁的女儿有赡养父母的义务。

我国法律规定，父母对子女有抚养的法定义务，成年的子女对父母有赡养的法定义务。成年子女赡养父母是法律规定的义务，不得放弃。

而且在履行赡养父母的义务上，男女是平等的，不因女儿出嫁而取消她的赡养义务。

根据《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。