如果继父母与及子女之间形成了抚养关系，继父母就必须抚养继子女。形成抚养关系的条件是：抚养关系形成时，继子女应当是未成年人；继子女与继父母之间必须要有长期共同生活的事实条件；有长期的抚养时间存在。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的法律关系，视同亲生父母子女间的法律关系，是一种具有拟制血亲性质的父母子女关系。

二、继父母和继子女之间的法律关系存的情形是什么？

1、形成抚养教育型关系。

主要是因为生父或者生母后，未成年的继子女完全或者部分由继父或者继母抚养、教育，这种情况下，继父母和继子女的关系等同于亲生父母和子女的法律关系。他们之间也就具有相应的相互继承关系。继子女也相应的对继父母有赡养的义务。

2、未形成抚养教育型关系。

主要是因为生父或者生母再婚后，继子女已经成年，已经独立生活，或者完全由亲生父母承担抚养教育义务，或者继子女未跟随再婚的亲生父母生活，如跟随外公外婆或者爷爷奶奶生活等。这时继父母和继子女之间没有形成抚养教育关系，仅仅是名义上的父母子女关系，因而不具有法律上的父母子女关系。他们之间也就没有相应的相互继承关系。

三、继父母可以争取子女的抚养权吗？

继父母可以争取子女的抚养权的。

(一)证明自己已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力；

(二)证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

(三)另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病；

(四)另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活；

(五)已方收入稳定、对方收入不稳定长期离家不回；

(六)对方有不良嗜好、赌博、酗酒、吸毒等恶习；

(七)已方思想品德好、对方对离婚存在过错的。