坚持机构编制的刚性约束的方法包括：

1、机构编制一经确定必须严格执行，录（聘）用人员、配备干部、核拨人员经费等应当以机构编制为基本依据。

2、用法治思维、法治方式维护机构编制的严肃性、权威性，切实把机构编制工作纳入法治化轨道。

3、加快完善机构编制党内法规和国家法律法规并有效实施。

《地方各级人民政府机构设置和编制管理条例》第九条

地方各级人民政府行政机构的设立、撤销、合并或者变更规格、名称，由本级人民政府提出方案，经上一级人民政府机构编制管理机关审核后，报上一级人民政府批准；其中，县级以上地方各级人民政府行政机构的设立、撤销或者合并，还应当依法报本级人民代表大会常务委员会备案。