第三者是不应承担离婚损害赔偿责任的。离婚损害赔偿的法定情形是：一方有重婚行为；一方与他人同居行为；一方实施家庭暴力行为；一方虐待或遗弃家庭成员；有其他重大过错行为等。夫妻双方中的无过错方有权请求过错方对其进行赔偿。

一、协议离婚后要求损害赔偿可以吗

协议离婚后只有符合法定条件才能要求损害赔偿。法定离婚损害赔偿的情形有：一方有重婚行为；一方与他人同居行为；一方实施家庭暴力行为；一方虐待或遗弃家庭成员；有其他重大过错行为等。损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

二、老婆可以起诉小三吗

根据法律规定，妻子是不能起诉小三的。但是，妻子可以起诉，夫妻另一方，在法定过程情形下，有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。有权请求损害赔偿的情形有：一方有重婚行为；一方与他人同居行为；一方实施家庭暴力行为；一方虐待或遗弃家庭成员；有其他重大过错行为等。

三、只有无过错方才能提出离婚损害赔偿是否是正确的

只有无过错方才能提出离婚损害赔偿。离婚损害赔偿的适用必须以解除婚姻关系为前提，一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待遗弃家庭成员等重大过错的，无过错方有权请求损害赔偿。

离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。但由于每件离婚案件中过错行为引起的离婚损害各有其特殊性，故而赔偿金数额也不尽相同。离婚损害赔偿金的数额可以由夫妻双方协议，协议不成时，由法院酌情确定。物质损害赔偿一般遵循全部赔偿原则，即以过错方行为所造成的实际财产损失大小为赔偿依据。精神损害赔偿，考虑过错程度、手段、场合、后果、影响等具体情节，以受理诉讼法院所在地的平均生活水平为准，同时考虑侵权人承担责任的经济能力。达到抚慰婚姻无过错方心理创伤和精神痛苦的目的，同时体现出对过错方的有效制裁。