一、怎么追究第三者侵犯配偶权的责任

1、第三者公然与受害人配偶以夫妻名义长期同居、或仍与之登记结婚的，可以按照重婚罪追究其刑事责任，处二年以下有期徒刑或者拘役。

2、其余情况下，无法追究第三者的责任，只能要求过错方(配偶)承担离婚损害赔偿责任。

3、法律依据：《中华人民共和民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚；

(二)与他人同居；

(三)实施家庭暴力；

(四)虐待、遗弃家庭成员；

(五)有其他重大过错。

二、离婚能追究第三者责任吗

1.不能。目前还没有让第三者承担离婚赔偿责任的法律依据。

2.离婚及离婚过错赔偿是婚姻当事人之间的纠纷，解决的是配偶之间身份关系的法律问题。而“第三者”插足而导致双方离婚的，更多情况下以社会道德来调整。对于第三者的行为应当根据其社会危害性，区别情况来处理。如果第三者实施的违法行为，侵害合法配偶的人身权利和财产权利并且已经造成严重后果的受害者一方可以提起侵权损害赔偿之诉；如果第三者的行为构成刑法规定的重婚罪，就应当依法追究第三者的刑事责任。