侦查相关对刑事案件立案后，依据《公安机关办理刑事案件程序规定》，是不会通知犯罪嫌疑人的，如果通知了犯罪嫌疑人，就会对案件的侦查工作带来很多的不便，有可能造成犯罪嫌疑人潜逃等情形，公安机关对刑事案件立案后，会进行以下的程序：

1、如果需要对犯罪嫌疑人采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，如果犯罪嫌疑人在逃的，可能通缉当事人。

2、收集与案件有关的所有证据，无论是有罪、无罪的证据都需要收集。

3、如果案件涉及到赃款、赃物的，要对所有的违法犯罪所得进行追缴，需要冻结财物的，会通知有关部门冻结财产。

4、讯问犯罪嫌疑人；讯问证人、被害人等。

通过以上的分析，侦查机关对刑事案件立案后，是不会通知犯罪嫌疑人的，如果要采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，以便侦查机关收集犯罪证据。

审查起诉阶段需要逮捕嫌疑人吗

需要逮捕嫌疑人，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。

犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。

审查起诉阶段认为需要逮捕的，可以立即逮捕，审查起诉阶段需要继续逮捕的规定是继续进行调查，刑事案件不经过逮捕是可以进入审查起诉阶段，逮捕是刑事诉讼强制措施之一，不是必须的程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。