法律规定私生子有继承权。遗产继承的第一顺序是配偶、子女、父母；而前述所称的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。私生子属于其中的非婚生子女。

一、第一顺序法定继承人是哪些

法律规定的第一顺序继承人主要有被继承人的配偶、子女、父母。其中子女不仅包括婚生子女，还包括非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。而父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。第一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

二、丈夫死亡后遗产怎么继承

丈夫死亡后遗产怎么继承，需要根据具体情况分析。如果是法定继承的，那么就先让第一顺序的遗产继承人进行继承。第一顺序的遗产继承人通常包括：配偶、婚生子女、非婚生子女、养子女、有扶养关系的继子女以及父母。第一顺序的遗产继承人不继承遗产的，那么第二顺序的才有继承的权利。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

三、小孩多大可以继承房产?

小孩无论多大都可以继承房产。继承权属于公民的民事权利，只与身份有关，而与年龄无关。在遗产继承中，孩子只要出生后就享有继承权，甚至应该为胎儿保留应当的份额。根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。