能够私了解决的轻微交通事故的情形有：

1、在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；

2、在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

《道路交通事故处理程序规定》第二十条

发生可以自行协商处理的财产损失事故，当事人可以通过互联网在线自行协商处理；

当事人对事实及成因有争议的，可以通过互联网共同申请公安机关交通管理部门在线确定当事人的责任。

当事人报警的，交通警察、警务辅助人员可以指导当事人自行协商处理。

当事人要求交通警察到场处理的，应当指派交通警察到现场调查处理。