小事故逃逸在派出所不会存有案底，小事故逃逸不构成犯罪，不会有案底。案底是刑事犯罪记录，必须法院认定有罪以后才会有案底。交通事故逃逸不构成犯罪的，只会由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

轻微交通事故逃逸处理期限是多久

轻微交通事故逃逸处理期限在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。我国法律规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网公布道路交通事故认定书，但对涉及的国家秘密、商业秘密或者个人隐私，应当保密。

《道路交通安全法》第九十九条

有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的等。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。