当投保人签署了保险公司所提供的调解协议之后，仍然有权利可以继续向有权管辖的人民法院提交诉状并以此启动法律程序来主张其所应享有的合法权益。这是基于我国《中华人民共和国民事诉讼法》明文规定的起诉原则——原告向法院提起诉讼时应递交书面形式的起诉书，同时应按被告方人数提出相应数量的复制文本。因此，即使投保人已经签署了调解协议，倘若他们认为自己的合法权益尚未得到充分保障，那么他们仍可依法提起诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第九十九条调解达成协议，必须双方自愿，不得强迫。调解协议的内容不得违反法律规定。第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。