因一方外遇为由申请离婚的，当事人不可以要求损害赔偿，因为《民法典》的规定，无过错方有权请求损害赔偿的法定理由是过错方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等重大过错的，过错方出轨不是可以请求损害赔偿的法定理由。

一、在冷暴力婚姻中可以离婚吗

冷暴力婚姻可以起诉离婚。且无过错方可以要求损害赔偿，因为冷暴力属于法定的过错情形。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：重婚；与他人同居；实施家庭暴力；虐待、遗弃家庭成员；有其他重大过错。

二、丈夫出轨的婚内法律责任

丈夫婚内出轨的法律责任是如果丈夫婚内出轨属于重婚、与他人同居等情形的，妻子可以请求离婚。如果因此而导致离婚的，无过错的妻子可以请求有上述过错的丈夫承担损害赔偿责任。

根据2021年实施的《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

三、对一方出轨怎么办?

涉及到无过错方的权益保障，体现在以下两点：

1.离婚时分割夫妻共同财产，应当照顾无过错方权益。对方存在过错行为，无过错方完全可以主张分多财产，并且很大程度上能实现这一诉讼主张。因此可以说，出轨行为将能成为财产少分或不分的法定理由。