根据会计法的规定，随意变更会计处理方法的，应当承担以下法律责任：

1、由县级以上人民政府财政部门责令限期改正。违法单位或者个人应当按照责令限期改正决定的要求，停止违法行为，纠正错误。

2、罚款。县级以上人民政府财政部门根据违法行为的性质、情节及危害程度，在责令限期改正的同时，可以对单位并处三千元以上五万元以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可以处二千元以上二万元以下的罚款。

3、给予行政处分。对直接负责的主管人员和其他直接责任人员中的国家工作人员，视情节轻重，还应当由其所在单位或者其上级单位或者行政监察部门给予警告、记过、记大过、降级、降职、撤职、留用察看或者开除等行政处分。

4、吊销会计从业资格证书。对违法行为情节严重的会计人员，由县级以上人民政府财政部门吊销会计从业资格证书。

5、依法追究刑事责任。我国刑法并没有对随意变更会计处理方法的行为单独明确规定为犯罪，但是，如果行为人以此为手段，进行刑法规定的犯罪活动，应当依照刑法的规定追究刑事责任。