负刑事责任的。根据《刑法》规定，70岁老人打人致轻伤二级的，也构成故意伤害罪，也应依法追究刑事责任，而且应正常量刑，依法应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

故意伤害罪

根据《中华人民共和国刑法》二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

根据《刑法》第十七条之一【刑事责任年龄】已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚;过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。

量刑标准

刑法第234条、第238条、第247条、第248条、第289条、第292条、第333条的规定，对非法拘禁使用暴力致人伤残的，刑讯逼供或暴力取证致人伤残的，虐待被监管人致人伤残的，聚众“打砸抢”致人伤残的，聚众斗殴致人重伤的，非法组织或强迫他人出卖血液造成伤害的，应以故意伤害罪论处。这些规定属于拟制规定，而非注意规定。

(一)犯故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。

(二)犯故意伤害罪，致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑。

(三)故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

备注：符合正当防卫条件的，免刑。

故意伤害罪的主体为一般主体。凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成故意伤害罪，其中，已满14周岁未满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。