一、不服终审判决，但对方先申请再审怎么办

对法院的再审判决不服，还可以向检察院申诉。如果有证据证明再审判决确有错误，可以要求检察院提出检察建议或者直接抗诉。

《民事诉讼法》第二百零九条规定：有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

（一）人民法院驳回再审申请的；

（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；

（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

二、当事人不服判决可以申请再审吗

申请再审，是当事人对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定认为确有错误，要求人民法院重新审理的一种诉讼活动。民事诉讼法规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向原审人民法院或者上一级人民法院申请再审。按照民事诉讼法的规定，可以提出再审申请的当事人包括一审中的原告、被告、第三人、法定代理人，二审中的上诉人、被上诉人、第三人以及法定代理人。

法律规定当事人可以向人民法院申请再审，目的在于维持社会主义法制，发扬社会主义民主，尊重和保护当事人的合法权益。给当事人申请再审的权利是为纠正错误的判决、裁定提供一个途径。如果当事人通过申请再审最终能使错误的判决、裁定得到纠正，就能使自身权益得到维护，其合法权利不会受到损害。赋予当事人申请再审权的必要性还在于，申请再审往往是各级人民法院和各级人民检察院发现已经发生法律效力的判决、裁定违反法律规定的一个重要途径。因此，人民法院应当保障当事人充分行使申请再审权。为了保障当事人有效地行使申请再审权，以免当事人因无效申诉，徒费人力、物力和时间，影响生产和生活；为了稳定社会秩序和经济秩序，民事诉讼法对申请再审的人民法院，能够变更原判决、裁定的条件，申请再审的期限和申请再审的案件等分别作了规定。

三、劳动争议对终审判决不服怎么办

对终审判决不服，可以向上一级法院申请再审、向检察院申请抗诉、向人大信访部门进行反映。劳动争议适用劳动争议前置，对仲裁终局裁决不服的，劳动者可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第二编　审判程序 第十六章　审判监督程序 第二百零九条　当事人对已经发生法律效力的解除婚姻关系的判决、调解书，不得申请再审。