这种情况商家已经违反了合同的约定，他应当承担违约责任。可以进行起诉的。

一、定制衣柜交了定金未签合同能退吗

一般是不可以的，但是双方进行协商。

【合同约定解除】当事人协商一致，可以解除合同。

当事人可以约定一方解除合同的条件。解除合同的条件成就时，解除权人可以解除合同。

【合同的法定解除】有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

(一)因不可抗力致使不能实现合同目的；

(二)在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

(五)法律规定的其他情形。

二、定金与订金的区别

（一）交付定金的协议是从合同，依约定应交付定金而未付的，不构成对主合同的违反；而交付订金的协议是主合同的一部分，依约定应交付订金而未交付的，即构成对主合同的违反。

（二）交付和收受订金的当事人一方不履行合同债务时，不发生丧失或者双倍返还预付款的后果，订金仅可作损害赔偿金。

（三）订金的数额在法律规定上有一定限制，例如规定定金数额不超过主合同标的额的20%；而订金的数额依当事人之间自由约定，法律一般不作限制。

（四）定金具有担保性质，而订金只是单方行为，不具有明显的担保性质。