继母和继子之间并没有法定的抚养关系，如果丈夫死亡，继母可以让孩子亲生母亲承担抚养的义务。如果继母不抚养孩子的，则孩子以后也不用承担赡养义务。双方抚养赡养关系就此结束。

一、什么是有抚养关系的继子女

有抚养关系的继子女指的是继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，这种情形下，双方之间也能形成抚育关系。

2021年1月1日生效的《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

二、再婚夫妻有义务要抚养对方孩子吗

有，再婚后对方的孩子有抚养的义务，虽然再婚子女跟再婚父母无血缘关系，但是，未成年的继子女与继父母共同生活将形成抚养教育关系，并且法律赋予其与生父母同等的权利和义务。在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。

三、有抚养关系有继承权吗

单单凭与死者存在着抚养关系，

是不能够确定享有继承遗产权利的。首先得看遗嘱，没有遗嘱的话遵循法定继承顺序来继承。首先能够享受到死者留下的遗产的是其另一半;自己的亲生孩子;没有通过合法结婚生下的孩子;外面领养的子女;曾经扶养的没有任何血缘关系的子女;亲生父母、没有血缘关系但有养育之恩的父母，亲生父母一方再婚后的继父或继母。如果没有以上所说的有继承资格的人，那就可以由以下所说的人来继承了：亲生父母生养的兄弟姐妹、亲爸和继母或者亲妈和继父生的兄弟姐妹、父母在外领养的兄弟姐妹、双方存在扶养关系的继姐妹兄弟。爷爷奶奶、外公外婆。