不可以。抚养权变更的方式共两种：一是双方协议变更，二是到法院起诉变更；不用到民政局。

一、抚养权变更到哪里办理?

抚养权变更的办理，可以到公证机关变更抚养权。当事人双方同意变更抚养权的，可以协议变更过抚养权。办理协议变更公证的，可以提交相应的材料，如，草拟好的变更抚养权协议；小孩的户口簿、出生证等相关资料。如果协商不成时，还可以通过诉讼的方式请求人民法院进行裁决。根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第一、二款的规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

二、更改抚养权条件

子女抚养权变更可以采用协议变更和诉讼变更两种形式。在满足抚养权变更的法定条件下，一方可以向法院起诉，请求变更子女的抚养权。抚养权变更的法定条件，包括下列四种情形：１、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；２、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；３、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；４、有其他正当理由需要变更的。如若双方协议变更子女抚养权的，双方协商一致，签订抚养权变更协议，表明变更的事实，双方签字即可。最后也提醒，不管是协议变更或者诉讼变更子女抚养权，另一方对子女仍然具有探望的权利。

三、变更抚养权在哪里办

当事人可以向法院起诉要求变更子女抚养关系。具体来说，需要由父或母一方，向有管辖权的法院（被告住所地法院）提起抚养权变更诉讼，主张变更子女抚养关系，然后由法院依法审理确定是否存在需要变更未成年子女的抚养关系的事由，如果存在法定的变更事由，则应当判决变更。如果父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。