刑事拘留37天已经达到最长期限，要么释放，要么提请逮捕。

对被拘留的犯罪嫌疑人审查后，根据案件情况报经县级以上公安机关负责人批准，分别作出如下处理：

一、需要逮捕的，在拘留期限内，依法办理提请批准逮捕手续；

二、应当追究刑事责任，但不需要逮捕的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，直接向人民检察院移送起诉；

三、拘留期限内未能查清犯罪事实的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，继续侦查；

四、撤消案件的，释放被拘留人，发给释放证明。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

第八十六条公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。