一、公诉人在什么情形下可申请法院通知证人出庭作证

1、公诉人对证人证言有异议，且该证人证言对案件定罪量刑有重大影响的，可以申请人民法院通知证人出庭作证。人民警察就其执行职务时目击的犯罪情况作为证人出庭作证适用该规定。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第四百零四条

二、哪些人不能作证人

下列人员不能作证人：

①生理上、精神上有缺陷或者年幼，不能辨别是非、不能正确表达的人，不能作证人。但间歇性精神病患者可以在精神正常的情况下作证;聋人或盲人可以就其看到或听到的事实作证;年幼的人如果能辨别是非、正确表达，也可以作证人。

②共同犯罪案件的同案被告人不能互为证人。

③侦查、检察、审判人员不能在自己承办的案件中作证人。如果他们事先了解案情，应以证人身份作证，不应再承办该案件。

④刑事被告人的辩护人、民事案件代理人也不能作本案的证人。中国法律规定了证人享有的权利和应承担的义务。

证人的权利有：使用本民族语言文字的权利;在侦查阶段，有权要求侦查机关保守秘密;对自己的证言笔录，有权查阅和更正;证人的正当权利如遭司法人员侵犯，有权提出控告;因出庭作证所花的费用有权要求偿付。证人的义务有：接到司法机关的通知后，应按规定到指定场所作证;在法庭上应如实陈述和回答问题。如有意作伪证或隐匿罪证，应负法律责任;对司法机关询问的情况和本人陈述的内容要保守秘密。