依据我国相关法律的规定，重婚的婚姻是无效的，所以重婚的婚姻是不存在的，而与配偶合法的婚姻会不会存在，依据配偶是否提起离婚而定。

相关法律规定

《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》

3.自民政部新的婚姻登记管理条例施行之日起，没有配偶的男女，未办结婚登记即以夫妻名义同居生活，按非法同居关系对待。

4.离婚后双方未再婚，未履行复婚登记手续，又以夫妻名义共同生活，一方起诉“离婚”的，一般应解除其非法同居关系。

5.已登记结婚的一方又与第三人形成事实婚姻关系，或事实婚姻关系的一方又与第三人登记结婚，或事实婚姻关系的一方又与第三人形成新的事实婚姻关系，凡前一个婚姻关系的一方要求追究重婚罪的，无论其重婚行为是否构成重婚罪，均应解除后一个婚姻关系。前一个婚姻关系的一方如要求处理离婚问题，应根据其婚姻关系的具体情况进行调解或者作出判决。

重婚罪司法解释

1、从重婚者的主观特征来看，其重婚行为是直接故意。这种直接故意表现为:明知自己已有的婚姻关系未解除而又与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚。

2、重婚罪侵犯的客体是的一夫一妻制度，而受害人的"合法婚姻关系"仅是重婚罪侵犯的对象。第一种观点直接混淆了犯罪客体与犯罪对象的区别。

3、重婚罪的客观方面，就是重婚者违反一夫一妻制的根本婚姻制度而实施的婚姻重叠行为。