医疗事故可以申请到当地的卫生行政部门进行鉴定，具体的医疗事故鉴定程序为：

1、患者的家属提出有关于医疗事故的争议；

2、患者的家属向卫生行政部门申请医疗事故技术鉴定；

3、卫生行政部门接到医疗事故鉴定书后，根据鉴定结果，首先双方可以自行协商赔偿。

《医疗事故处理条例》第二十条

卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；

医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。