子女对父母的赡养主要是指子女在经济上、物质上为父母提供基本的生活条件。《老年人权益保障法》第14条规定：赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

对于不赡养老人的，要追究相应的法律责任。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。《老年人权益保障法》也规定：赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。

对于拒付赡养费的，老年人(指年满60周岁的人)有要求赡养人付给赡养费的权利。老年人与家庭成员因赡养发生纠纷的，可以要求有关部门，如子女所在单位或居民委员会、村民委员会调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。法院查明情况后，要强制子女履行赡养父母的义务，根据当地的生活标准，判决子女给付一定的赡养费用；也可以根据老年人追索赡养费的申请，在判决作出前，依法裁定子女先行给付一定的赡养费用，以解决老年人的生活急需。

其次，对于虐待遗弃父母的子女，还要依法追究刑事责任。虐待，指子女对父母经常以打骂、冻饿、限制自由、污辱人格等方法，从肉体上、精神上进行摧残迫害。遗弃父母，指子女有赡养义务而拒绝赡养的情节严重的行为。虐待父母，情节恶劣的，依照《刑法》第260条处2年以下有期徒刑、拘役或者管制；致使被害人重伤的，处2年以上7年以下有期徒刑。对遗弃老人，情节恶劣的，构成遗弃罪，按照《刑法》第261条的规定，处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。