非法持有鸦片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品数量大的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金；非法持有鸦片二百克以上不满一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不满五十克或者其他毒品数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，根据法律规定来看，问题中所说的持有毒品1克的话是不会构成我国刑法所规定的非法持有毒品罪的。

非法持有冰毒多少克以上的构成非法持有毒品罪

毒品对个人、家庭和社会具有严重的危害。一，毒品对个人的危害。毒品作用于人体，会使人体产生适应性改变，形成在药物作用下的新的平衡状态，一旦停药，生理功能就会紊乱，出现一系列严重反应，称为戒断反应，使人感到非常痛苦。二对家庭的危害。吸毒者在自我毁灭的同时也破坏了自己的家庭，使家庭陷入经济破产、亲属离散甚至家破人亡的困境之地。三，对社会生产力的巨大破坏。吸毒者首先导致身体疾病影响生产，其次造成社会财富的巨大损失和浪费。同时毒品活动还造成环境恶化，缩小人类的生存空间。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理危害食品安全刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条、第五条、第六条、第七条、第十七条《中华人民共和国刑法》第一百四十四条