一、继承人如何主张侵权赔偿
（一）公诉案件中，被害人已经死亡的，其近亲属可以委托诉讼代理参加诉讼。
（二）自诉案件中，被害人已经死亡的，其近亲属有权提起自诉，其地位等同于被害人，也是刑事自诉人。
此处注意：由于被害人已经死亡，其诉讼主体资格已经不存在，此时近亲属是以自己的名义提起自诉，自己就是自诉人。
《刑事诉讼法》第88条对此也有规定：“对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。”
（三）刑事附带民事诉讼中，被害人死亡的，其近亲属有权提起附带民事诉讼。注意：近亲属是以自己的名义提起，自己就是附带民事诉讼原告人。
《高法解释》第84条规定，人民法院受理刑事案件后，可以告知因犯罪行为遭受物质损失的被害人（公民、法人和其他组织）、已死亡被害人的近亲属、无行为能力或者限制行为能力被害人的法定代理人，有权提起附带民事诉讼。有权提起附带民事诉讼的人放弃诉讼权利的，应当准许，并记录在案。
二、侵权人死亡继承人如何承担责任
依据我国相关法律的规定，侵权人死亡后，由侵权人的财产承担赔偿的责任，如果继承人继承了侵权人财产的，由继承人以继承的财产为限赔偿。
《中华人民共和国民法典》第一百二十条民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、继承人要求侵权申请可以吗
我国法律没有具体规定遗嘱继承人可以申请继承诉讼。如果其他人妨碍遗嘱继承人继承遗产，遗嘱继承人可以在被继承人死亡时向住所地或者主要遗产所在地人民法院提起诉讼，维护其合法权益。《中华人民共和国民事诉讼》第三十三条，下列案件由本条规定的人民法院专属管辖：
（二）因港口作业中发生纠纷提起的诉讼，由港口所在地人民法院管辖；
（三）因继承纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。
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