原则上，根据《刑法》的规定，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

实际上，前几年最好的可以减九个月左右，现在减刑幅度有所减少，除非当事人有重大立功等非常特殊的情形。而判三年的服刑人员，多数在法院判决前已经经过很长的羁押时间，等判决下达，分批押送到监狱，基本上是一年的时间过去了，剩余的刑期还有两年。按照法律规定，不满五年有期徒刑的，应当执行一年以上方可减刑，服刑一年以后，剩余时间仅余一年了。根据目前监狱管理的模式，一般新入监罪犯是从严级，平日改造和生产得分比较少，等积攒一定的分数达到减刑假释的条件时，剩余的一年刑期基本也就不多了。例如，假定某甲判刑三年，送到监狱执行时已经过去一年，然后在入监队两个月，还有一年十个月。如果表现得好每月得分一百二十分每六百分可减刑两个月，这样的话最多也就减刑九个月左右，少的话两三个月，甚至不减刑。

另外，民事赔偿和罚金不履行完毕的减刑会受到严格限制，差不多要去掉一半以上减刑时间，就更少了。所以如果有民事赔偿或者罚金，最好是自觉履行，以免影响减刑。

《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》第六条：被判处有期徒刑的罪犯减刑起始时间为：不满五年有期徒刑的，应当执行一年以上方可减刑；五年以上不满十年有期徒刑的，应当执行一年六个月以上方可减刑；十年以上有期徒刑的，应当执行二年以上方可减刑。有期徒刑减刑的起始时间自判决执行之日起计算。