离婚妇女争取子女抚养权的方法如下：

1、哺乳期子女的抚养权应由母亲抚养；

2、女方证明自己已经做过绝育手术或因已经丧失生育能力，争取监护权更有利；

3、女方证明自己有长期稳定的工作收入，经济条件较好，能给孩子带来更好的生活环境；

4、证明男方有家庭暴力、吸毒、赌博、酗酒等不良坏习惯的相关证据，可能对孩子的健康成长产生不利影响。法院一般会将子女的监护权判给女方；

5、如果男女各方面条件相同，法院根据实际情况考虑。如果女方思想素质更好或者照顾和陪伴孩子时间相对较长，女方获得孩子监护权的可能性会更大。

女方如何起诉离婚？

女方按照如下程序起诉离婚：第一步，确认管辖法院（包括级别和地域管辖），并收集相关证据，据此起草起诉状。第二步，依法向管辖法院提交前述相关材料。第三步，法院认定符合条件的，予以受理，并进行调解，调解无效，且确认感情破裂的，应准予离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。