股权质押期限与法定代表人变更不存在冲突。股权出质人为法定代表人的，应当同时办理法定代表人变更登记。《中华人民共和国公司法》第十三条公司法定代表人由董事长、执行董事、经理依照公司章程的规定担任，并依法登记。公司法定代表人变更的，应当办理变更登记。工商行政管理部门股权质押登记办法第八条：股权质押金额发生变更，出质人、质权人或者股权质押地公司名称（名称）发生变更的，应当申请变更登记。第九条申请股权质押变更登记，应当提交下列材料：（一）由申请人签名或者盖章的股权质押变更登记申请书；（二）与登记事项变更有关的证明文件。质押股权数额发生变化的，应当提交质押合同的修改书或者补充合同；出质人、质权人或者质押股权所在公司名称发生变化的，（三）国家工商行政管理总局规定的其他材料。

申请人指定代表或者共同委托代理人的，还应当提交其指定代表或者共同委托代理人的证明。