一人犯多起刑事案件的，就会数个罪名，依据刑法的要求要进行数罪并罚，数罪并罚有不同的要求。犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。

一、刑事拘留进行程序

一般刑事案件大致要经过3个阶段，即侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段。一、侦查阶段：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子可以刑事拘留，公安机关侦查终结的案件，写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。二、审查起诉阶段：人民检察院审查案件，应当讯问犯罪嫌疑人，听取被害人和犯罪嫌疑人、被害人委托的人的意见，人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人，辩护律师自案件审查起诉之日起，可以查阅、复制本案的诉讼文书、技术性鉴定材料，可以同在押的犯罪嫌疑人会见和通信，人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，向人民法院提起公诉。三、审判阶段：人民法院对提起公诉的案件进行审查后，对于起诉书中有明确的指控犯罪事实并且附有证据的，应当决定开庭审判。

二、涉嫌经济犯罪可否诉讼

涉嫌经济犯罪可以提起诉讼。根据我国《刑事诉讼法》规定，公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定;同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。