没有授权不能签合同。无权代理人以被代理人名义签订的合同属于有效合同，被代理人不予追认的，合同对被代理人无效。根据规定行为人无代理权，超越代理权或者终止代理权后仍实施代理行为，未经代理人认可的，对被代理人无效。对方可催告被代理人自收到通知之日起30日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。在行为被追认之前，善意相对人有权撤销。撤销应当通知。

一、效力待定合同中善意相对人的撤销权和催告权

《民法典》第一百七十一条【无权代理】行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。

相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。

行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。

相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。

二、项目负责人擅自以公司名义借款公司有责任吗

1、项目负责人以公司的名称借款的，公司是否有偿还欠款的责任，要看借款行为是否构成表见代理，如果构成的，公司有还款的责任。

2、法律规定：《中华人民共和国民法典》

第一百七十一条行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。

相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。

行为人实施的行为未被追认的，善意相对人有权请求行为人履行债务或者就其受到的损害请求行为人赔偿。但是，赔偿的范围不得超过被代理人追认时相对人所能获得的利益。

相对人知道或者应当知道行为人无权代理的，相对人和行为人按照各自的过错承担责任。

第一百七十二条行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。