血缘上的亲子关系是法定的，任何排除或断绝关系的合同或承诺都会因违反法律规定而无效，因此公证无效，起诉也不受理。父母对未成年儿童有抚养义务，儿童对老年父母有抚养义务，同时父子之间有法定继承权。这几乎就是亲子关系的全部了。如果孩子长大了，法律上父母就没有养育义务。如果父母有经济来源，不需要孩子的抚养，也可以立遗嘱，排除继承人。这也是断绝关系的表现。另外，父母与成年子女之间对债务不具有连带赔偿责任，不必为其偿还债务。只有死后继承遗产，才能继承债务。但继承权也是可以放弃的。

法律上怎样断绝父子关系

法律上不能断绝亲生的父子关系，但是非亲生的养子和继子与父亲的关系可以断绝。收养关系可以协议解除，协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。没有形成扶养关系的继父子，亲子关系在夫妻离婚或者生母死亡后自然解除。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第八条