自首减刑的方式是：

1.犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下；

2.犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下；

3.犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下。

一、坦白的法律规定

坦白的法律规定如下：

《刑法》第67条第三款规定：“犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。”

最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第4条规定：“被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚；如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。”

最高人民法院《关于常见犯罪的量刑指导意见》规定：“对于坦白情节，综合考虑如实供述罪行的阶段、程度、罪行轻重以及悔罪程度等情况，确定从宽的幅度。

(1)如实供述自己罪行的，可以减少基准刑的20%以下；

(2)如实供述司法机关尚未掌握的同种较重罪行的，可以减少基准刑的10%—30%；

(3)因如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减少基准刑的30%—50%。”实务中掌握好坦白情节从宽处罚，应从以下几方面展开。

二、自首的法律规定及其构成要件是什么

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。自首的构成要件如下：1、主体是已经采取强制措施的犯罪嫌疑人，被告人和正在服刑的罪犯。2、如实供述了自己尚未被司法机关发觉和掌握的其他罪行。