一、自首可以减刑还是应当减刑

自首是可以减轻处罚，不是应当减轻处罚。对于自首的犯罪嫌疑人，法院可以从轻处罚，但是最终还要结合自首情节、立功表现及犯罪情节等。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

《刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、杀人自首如何判刑

故意杀人之后自首的犯罪分子一般会被判处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。人民法院在量刑时会减轻处罚，我国法律明确规定对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。

《刑法》第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

三、主动投案和自首区别

主动投案和自首的区别是自动投案一般是指罪犯出于本意，向公安机关承认犯罪事实；自首是指犯罪案件被发现，尚未查清事实的情况下主动交代犯罪事实。自动投案在前，自首在后。自动投案是指犯罪行为没有被发现，罪犯出于本意供述犯罪行为。