交通肇事逃逸构成犯罪的，没有规定先刑事诉讼后再民事诉讼的，如果提起附带民事诉讼的，就是先审理刑事诉讼，再审理民事诉讼。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。

《中华人民共和国刑法》

第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

一、如果判定交通肇事逃逸

下列几种情况应认定为肇事逃逸：

1、明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；

2、交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；

3、交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；

4、交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；

5、交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；

6、交通事故当事人接受调查期间逃匿的；

7、交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；

8、经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。