被告人上诉与检察院抗诉之间不存在引起与被引起的关系。

刑诉法规定，被告人不服地方各级法院一审的判决、裁定，有权向上一级法院上诉，而检察院的抗诉则地方各级检察院认为本级法院一审的判决、裁定确有错误的，应当向上一级法院提出抗诉。前者上诉是不服，后者抗诉则是确有错误。

相关法律知识

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百二十七条被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。

附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。

对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。

第二百二十八条地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。