1、检察院可以向法院提出没收违法所得申请的情形如下：

(1)对于贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件，犯罪嫌疑人、被告人逃匿，在通缉一年后不能到案，依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的；

(2)对于犯罪嫌疑人、被告人死亡，依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的；

(3)在人民检察院审查起诉过程中，犯罪嫌疑人死亡，或者贪污贿赂犯罪、恐怖活动犯罪等重大犯罪案件的犯罪嫌疑人逃匿，在通缉一年后不能到案，依照刑法规定应当追缴其违法所得及其他涉案财产的；

(4)在人民法院审理案件过程中，被告人死亡而裁定终止审理，或者被告人脱逃而裁定中止审理，人民检察院可以依法另行向人民法院提出没收违法所得的申请。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第五百一十二条、第五百二十八条

一、没收违法所得处理程序

(一)申请的提出：应由犯罪地或犯罪嫌疑人、被告人居住地的市一级检察院，向对应的中级法院提出没收违法所得的申请。如被告人系在审理过程中死亡的，原审理法院也可受理申请。

(二)法院审查、受理：法院对没收违法所得的申请，应在7日内审查完毕，决定是否受理。决定受理的，应在十五日内发出公告，公告期为六个月。公告范围：应在全国公开发行的报纸或法院的官方网站予以刊登，并在法院公告栏张贴、公示。如法院已掌握犯罪嫌疑人、被告人近亲属和其他利害关系人的联系方式的，应直接告知并记录在案。

(三)犯罪嫌疑人、被告人近亲属、其他利害关系人参加诉讼。上述人等应在公告期内申请参加诉讼，可以委托代理人。其他厉害关系人是指对申请没收的财产主张所有权的人。

(四)审理。公告期满后，法院应组成合议庭进行审理。根据不同情况，法院会作出没收或驳回申请的裁定。

(五)终止审理情形：在审理没收违法所得过程中，犯罪嫌疑人或被告人归案的，应当终止审理。

(六)不服没收或驳回申请裁定的救济：

1、对没收财产的裁定不服的，犯罪嫌疑人、被告人近亲属或其他利害关系人可以在收到裁定书之日起五日内提起上诉；检察院对驳回申请的裁定不服的，也可以在五日内提出抗诉。

2、没收违法所得的裁定生效后，犯罪嫌疑人或被告人到案并提出异议的，法院应视情形不同分别处理：原裁定正确的，予以维持；原裁定确有错误的，应撤销原裁定，对涉案财产一并作出处理。

3、依照审判监督程序予以纠正已生效的没收违法所得裁定。